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选择的书

整片正则函数

科伦坡，法布里齐奥，萨巴蒂尼，艾琳，斯特鲁帕，丹尼尔·C.

从卷积方程到特殊函数的研究，一个复杂变量的整个函数在许多领域都是非常相关的. 四元数设置中的整个函数的模拟可以在切片规则设置中定义, 一个包含多项式和四元数变量幂级数的框架. 在本文的第一章中，我们介绍和讨论了切片正则函数的代数和分析. 除了提供对切片正则函数理论的完整介绍之外, 这些章节也包含了一些新的结果(例如我们完成了由Ehrenpreis-Malgrange开始的威尼斯人app切片正则函数下界的讨论), 通过添加一个全新的卡坦型定理).

双复全纯函数:代数, 双复数的几何与分析(数学前沿)

Luna-Elizarrarás, Maria Elena, 夏皮罗, 迈克尔斯特拉帕，丹尼尔·C.瓦佳克，阿德里安

本书介绍了双复数环上全纯性理论的基础. 相应的, 主要的重点是表达相似之处, 不同于, 经典的单复变量理论. 其结果是对代数的初步而全面的介绍, 双复数的几何与分析.

泛函分析的基础与双复标量，和双复舒尔分析

Alpay, Daniel Luna-Elizarrarás, Maria Elena, 夏皮罗, 迈克尔斯特拉帕，丹尼尔·C

这本书提供了一个严格的理论与双复标量功能分析的基础. 它首先详细研究了双复数和双曲数，然后定义了双复模的概念.

在介绍了这些模块上的一些规范和内积之后(其中一些是第一次出现在本卷中), 作者发展了双复模上的线性泛函和线性算子理论.

所有这一切可能有助于许多不同的发展, 就像通常的复杂标量泛函分析一样，在这本书中，它作为构建和研究众所周知的舒尔分析的双复体版本的基础材料.

四元数变量的正则函数

Gentili, Graziano, Stoppato, Caterina斯特拉帕，丹尼尔·C

四元数上的切片正则函数的理论是本卷的中心主题. 最近这一理论得到了迅速扩展, 产生了各种新的结果，引起了国际研究界的注意. 同时，这一理论已经有了坚实的基础. 单复变全纯函数理论的丰富性及其广泛的应用是研究高维全纯函数类似物的强大动力. 在这方面, 四维情况特别有趣，因为它与物理学和代数性质有关, 由于四元数构成了唯一具有有限维数n的结合实数除法代数>2. 四元数设置中引入的其他有趣的函数理论, (切片)正则函数显示出特别吸引人的特性. 例如，这类函数自然包含多项式和幂级数. 切片正则函数的零集具有一个有趣的结构, 严格地与乘法运算联系在一起, 它允许对奇点进行研究. 积分表示公式丰富了理论内容，是实现某一应用的基本工具, 非交换泛函微积分的构造.

超复分析的进展

编辑:Gentili, Graziano, Sabadini, 艾琳, 夏皮罗, 迈克尔, Sommen, Franciscus斯特拉帕，丹尼尔·C

本卷的目的是收集重要的研究成果，讲座和讨论发生在罗马, 2010年9月在“四元数变量函数正则性的不同概念”研讨会上发表. 本卷将收集最近和新的结果, 哪些与研讨会期间所涵盖的主题有关. 这项工作的目的是汇集国际领先的专家在四元数和克利福德分析领域, 以及对这一课题感兴趣的年轻研究人员, 展示和讨论最近的成果, 分析该领域的新趋势和新技术, 在一般情况下, 促进科学合作. 特别注意对超复变量函数的正则性的不同概念的表示, 以及它们所产生的理论的主要特征的研究.

Leon Ehrenpreis的数学遗产

编辑:萨巴蒂尼，艾琳，斯特鲁帕，丹尼尔C

Leon Ehrenpreis是20世纪最杰出的数学家之一. 他对偏微分方程理论的贡献是偏微分方程黄金时代的一部分, 这可能是他最重要的贡献, 基本原则, 他在1960年宣布的, 在1970年得到了充分的证明. 他最近的作品, 另一方面, 专注于对氡变换的新颖而深远的理解, 为积分几何提供了新的见解. Leon Ehrenpreis于2010年去世, 这本书收集了一群杰出数学家为纪念他而写的文章, 其中很多是法卡斯, 卡瓦依, Kuchment, 昆图)是他的合作者.

非交换泛函微积分:片超全纯函数的理论与应用

科伦坡，法布里齐奥，萨巴蒂尼，艾琳，斯特鲁帕，丹尼尔·C

这本书介绍了不一定交换线性算子的m元组的函数演算. 特别地，发展了四元数线性算子的泛函演算. 这些演算是基于Clifford代数中有值的函数的超全纯性的新理论:在书中仔细描述的所谓的片单胚函数. 在四元数代数中具有值的函数的情况下，这些函数被称为切片正则函数.

谐波分析图, 信号处理, 和复杂性:纪念卡洛斯·A·卡斯特罗60岁生日的纪念活动. Berenstein

谐波分析, 信号处理, 和复杂性:纪念卡洛斯·A·卡斯特罗60岁生日的纪念活动. Berenstein

萨巴蒂尼，艾琳，斯特鲁帕，丹尼尔C.沃尔纳特，大卫·F.

数学进展，Birkhauser, 2006.

卡洛斯一. 贝伦斯坦在他近四十年杰出的数学生涯中对学者和实践者都产生了深远的影响. 他的研究兴趣的广度证明了他在这些平行世界之间灵活移动的非凡能力, 从他早期威尼斯人app整个函数空间内插的理论工作和剩余理论，到他后来威尼斯人app反褶积的工作及其在从光学到血流研究等问题上的应用. 这本庆祝他60岁生日的书反映了这些领域的最新技术.

狄拉克系统分析与计算代数

科伦坡、法布里齐奥、萨巴蒂尼、艾琳、索曼、弗朗西斯、斯特鲁帕、丹尼尔·C

数学物理进展，Birkhauser, 2004

克利福德代数已经成为一个日益丰富的研究领域，不仅在数学物理方面，而且在数值分析方面都有重要的应用, 谐波分析, 计算机科学. 主要论述的是常系数线性偏微分方程组的分析, 关注Dirac系统的零解. 除了它们通常在物理学上的意义之外, 这样的解在数学上是重要的，是对几个复变量的函数理论的扩展. 标题中的术语“计算”强调了在某些特定情况下启发式地使用计算机来发现结果, 并将Gröbner作为主要理论工具的应用.